Maksuton valintakoe D:n matematiikan tehtäväpaketti

Seitsemän tehtävää, vinkit ja vaiheittaiset malliratkaisut valintakoe D:hen valmistautuvalle.

Valintakoe D:n matematiikassa haastavalta vaikuttava tehtävä ei useinkaan vaadi monimutkaista johtamista, pitkiä kaavoja saati ilmiömäisiä matikka-aivonystyröitä. Usein olennaista on huomata, mitä tehtävässä oikeastaan kysytään ja millä tavalla juuri kyseistä ongelmaa kannattaa lähestyä.

Joskus nopein ratkaisu löytyy symbolisesti ilman yhtäkään lukuarvoa. Toisessa tehtävässä hyvin valittu lukuarvo voi paljastaa rakenteen hetkessä. Joskus kannattaa pilkkoa ongelma pieniin tapauksiin, hyödyntää monivalintavaihtoehtoja tai vaihtaa omaa lähestymistapaa.

Tässä maksuttomassa paketissa pääset harjoittelemaan juuri tällaista joustavaa matemaattista ongelmanratkaisua.

Mitä paketissa on?

Paketti sisältää seitsemän valintakoe D:n tyyppistä matematiikan tehtävää, tehtäväkohtaisia vinkkejä sekä malliratkaisut.

Tehtävissä harjoitellaan muun muassa murtolukuja, yhtälöitä ja epäyhtälöitä, summamerkintää, todennäköisyyksiä, tilastollisen kuvaajan tulkintaa, regressiomallia ja painotettua summaa.

Varsinainen idea ei kuitenkaan ole pelkkä sisältöjen kertaus. Tehtävissä harjoitellaan myös sitä, miten:

• tunnistat tehtävän matemaattisen rakenteen 

• valitset tilanteeseen sopivan ratkaisumenetelmän

• käytät symboleita tai lukuarvoja tarkoituksenmukaisesti

• hahmotat suureiden välisiä suhteita

• vaihdat tarvittaessa näkökulmaa tai esitystapaa

• arvioit, mitä saadusta tuloksesta todella voidaan päätellä.

Malliratkaisuissa en siis näytä vain sitä, mitä lasketaan, vaan myös sitä, miksi juuri kyseinen lähestymistapa toimii. Joissakin tehtävissä käydään läpi myös vaihtoehtoinen ratkaisutapa.

Valintakoe D:ssä tutut matemaattiset taidot tulevat vastaan uusissa muodoissa

Olen saanut opettaa matikkaa reilusti yli vuosikymmenen. Yksi yleisistä haasteista opiskelijoilla on se, että harjoittelussa siirrytään nopeasti vaikeisiin ja soveltaviin tehtäviin, vaikka matematiikan perustaidossa olisi vielä aukkoja. Tämä on todella ymmärrettävää: jos valintakoe näyttää vaikealta, tekee helposti mieli harjoitella heti vaikeita tehtäviä.

Ongelmana on, että silloin yrittää tehdä kahta vaativaa asiaa yhtä aikaa: oppia tai vahvistaa perustaitoja ja samalla soveltaa niitä uudenlaisessa tehtävässä. Se on pidemmän päälle tosi kuormittavaa, jopa lannistavaa ja tekee soveltamistaitojen harjoittelemisesta paljon vaikeampaa kuin sen tarvitsee olla.

Kun perustaidot ovat ensin kunnossa, myös soveltamisen oppiminen helpottuu huomattavasti. Silloin esimerkiksi mekaaniseen murtolukujen käsittelyyn, yhtälön ratkaisemiseen tai prosenttilaskuun ei tarvitse käyttää erikseen niin paljon paukkuja, vaan huomion voi suunnata siihen, mitä tehtävä oikeastaan kysyy ja millainen ratkaisustrategia siihen sopii.

Valintakoe D:n tehtävät voivat näyttää hyvin soveltavilta tai jopa oudoilta, vaikka niiden ratkaisemiseen tarvittavat matemaattiset taidot ovat usein tuttuja jo lukiosta ja peruskoulusta.

Kun perusosaaminen on timanttista, ongelma ei enää olekaan siinä, ettet osaisi matematiikkaa, vaan siinä, miten uudenlaista tehtävää lähestytään. Nämä eivät ole sama asia!

Vaikka väite saattaa kuulostaa radikaalilta matematiikka ei ole ensisijaisesti kaavojen ulkoa opettelua. Itse ajattelen sitä enemmän astetta coolimpana työkalupakkina. Tavoitteena on oppia erottelemaan vaikkapa, milloin kannattaa laskea loppuun asti, milloin tarkastella lukujen suhteita, milloin ratkaista symbolisesti ja milloin koko ongelmaa kannattaa ajatella toisesta näkökulmasta.

Tämä tekee matematiikan hyödyntämisestä paitsi tehokkaampaa myös paljon kiinnostavampaa.

Kenelle tämä paketti sopii?

Paketti sopii parhaiten sinulle, jos lukion matematiikan perusteet ovat jo kohtuullisesti hallussa, mutta haluat harjoitella valintakoe D:n tyyppistä ongelmanratkaisua.

Se voi sopia sinulle erityisesti, jos huomaat esimerkiksi, että:

• osaat yleensä tehdä peruslaskut, mutta et aina tiedä, mistä uudenlaisessa tehtävässä pitäisi aloittaa

• pitkät tai vieraan näköiset tehtävänannot tuntuvat helposti hankalammilta kuin niiden ratkaisu loppupeleissä oikeasti on

• haluat oppia joustavampia tapoja lähestyä tehtäviä

• haluat ymmärtää ratkaisuja tai miksi jotain tehdään pelkän mekaanisen harjoittelun lisäksi

Paketissa ei käsitellä matematiikan perusasioita. Jos esimerkiksi murtoluvut, yhtälöiden muodostus tai todennäköisyyksien perusteet ovat vielä vähän hakusessa tai ruosteessa, kertaa ensin perusteet vahvoiksi ja palaa sitten tämän paketin pariin.

Kuka olen?

Olen Saini Suvi Wiikinkoski, FM (luonnontiet.), matematiikan, fysiikan, kemian ja psykologian aineenopettaja sekä psykologian maisteriopiskelija Turusta.

Valintakoe D ei ole minulle tuttu pelkästään matematiikan opettajan näkökulmasta, sillä olen itse päässyt opiskelemaan psykologiaa valintakokeen kautta v. 2023. Hakijan mielenmaisema, paineet, jännitys ja epävarmuudet ovat myös minulle henkilökohtaisesti tuttuja. Tiedän, millaista on pyrkiä osoittamaan ja hyödyntämään omaa osaamistaan tilanteessa, jossa tehtävät ovat uusia ja osin soveltavia, aikaa on hyvin rajallisesti ja ratkaisutapa täytyy kaikesta huolimatta löytää nopeasti.

Nämä kaksi näkökulmaa – matematiikan opettaminen aineenopettajana ja oma valintakoekokemukseni – näkyvät siinä, miten opetan valintakoe D:llä hakeville matematiikkaa.

Lataa maksuton tehtäväpaketti

Jätä alle etunimesi ja sähköpostiosoitteesi, niin saat paketin sähköpostiisi.

Maksuton PDF sisältää 7 valintakoe D:n tyyppistä matematiikan tehtävää, tehtäväkohtaiset vinkit ja vaiheittaiset malliratkaisut. Tehtävät harjoittavat sekä lukion matematiikan sisältötaitoja että soveltavissa tehtävissä tarvittavaa ratkaisustrategiaa.

Entä jos tehtävät tuntuvat vaikeilta?

Se on täysin OK! Paketin tehtävät eivät koostukaan suoraviivaisista perustehtävistä.

MooMin yksityisopetuksessa voimme harjoitella juuri niitä tehtävätyyppejä, jotka tuntuvat sinusta haastavilta ja edetä siihen tahtiin, jolla sinä opit parhaiten. Minulta saa ja pitää kysyä, rakastan yhdessä pohtimista! Voimme hyödyntää oppitunneilla omia tehtäviäsi tai MooMin harjoitusmateriaaleja ja kulkea yhdessä kohti valintakoetta ja sinun tavoitteitasi.

Opetus suunnitellaan maksuttoman alkukartoituksen pohjalta aina yksilöllisesti.

Tutustu valintakoe D:n yksityisopetukseen täällä.